Las pendientes m, n y p en las intersecciones (si hay tres) de una cúbica con una recta horizontal cualquiera, verifican que mn + np + pm = 0. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cub... ilarrosa.github.io/GeoGebra

Intersección de cuerda con eje en parábola. La distancia al vértice es el producto de las abscisas por la constante de la parábola (sin signos). #GeoGebra Una consecuencia es la «criba parabólica» www.gaussianos.com/la-sorprende... ilarrosa.github.io/GeoGebra/Par... ilarrosa.github.io/GeoGebra

🇪🇸 ¿Qué área es mayor, la roja o la naranja? 🇬🇧 Which area is larger, the red or the orange?

Cisoide de Diocles, una curva cúbica. Utilizada por Diocles para resolver el problema de la duplicación del cubo. El área comprendida entre la cisoide y su asíntota equivale a 3 veces la del círculo. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cis... ilarrosa.github.io/GeoGebra

Folium de Descartes: una curva algebraica de grado 3, x³+y³-3axy=0. El bucle tiene un área 3a²/2, igual que la limitada por la curva y la asíntota x+y=-a. Los ejes de coordenadas dividen a esta última en 3 partes de igual área. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Fol... ilarrosa.github.io/GeoGebra

Obtención de la ecuación de la parábola sin usar foco ni directriz, tal como podría haber hecho menecmo (s IV a.c.) #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Ecu... ilarrosa.github.io/GeoGebra

Problema de Cramer-Castillon Dada una cónica Γ y tres puntos P, Q y R no situados sobre ella, construir un triángulo inscrito en Γ y cuyos lados, o sus prolongaciones, pasen por los tres puntos dados. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cra... ilarrosa.github.io/GeoGebra

Hallar la proporción de cuadrante no cubierta por el semicírculo ni los infinitos círculos c_n. (Inspirado en un problema de F.J. García Capitán) Find the proportion of the quadrant not covered by the semicircle or the infinite circles c_n. (Inspired by a problem by⋯)

ES: ¿Para que valor del ángulo α es máxima el área de la lúnula? EN: For what value of angle α is the area of ​​the lunula maximum?

Hallar el mcd de {Cn}={3³ⁿ⁺³ - 26n - 27} ∀ n ∈ ℕ Find the gcd of {Cn}={3³ⁿ⁺³ - 26n - 27} ∀ n ∈ ℕ (adaptado de los problemas propuestos en la Oposición de Secundaria de la Comunidad valenciana de este año)

El exponente m del primo p, primo, en la factorización de n! es m = (n-s)/(p-1), donde s es la suma de los dígitos de n cuando se expresa en base p. ilarrosa.github.io/GeoGebra/(p-...

El hexágono H tiene sus lados opuestos paralelos, aunque no necesariamente iguales. Los triángulos T₁ y T₂ construidos con los vértices alternos, ¿tienen la misma área?

¿Cuántos diseños distintos puedes ver?

La cuadratriz (o trisectriz) de Hippias (o de Dinostrato), permite dividir un ángulo en cualquier proporción así como cuadrar el ◯. Es el lugar geométrico de la intersección de 2 segmentos: uno que desplaza paralelamente y otro que gira. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cua... Viajando al Peloponeso..

Probl. 2 LXI OME: El ▱ cíclico ABCD inscrito en la ◯ Γ verifica AB=BC y CD=DA, y E es la intersección de AC y BD. La ◯ de centro A y radio AE corta a Γ en F y G. Demuestra que la recta FG es tangente a las ◯s de diámetros BE y DE. ilarrosa.github.io/GeoGebra/OME... ilarrosa.github.io/GeoGebra

Un ◯ corta a los lados de un △ en 6 puntos. Si 3 de los segmentos concurren (1 por cada vértice), los otros 3 también concurren. P y Q son conjugados ciclocevianos. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Teo... ilarrosa.github.io/GeoGebra/Pot... ilarrosa.github.io/GeoGebra/Con...

Los ◯ p, q y r son tang. a 2 lados del △ABC y al ◯ s, los 4 de igual radio. Cuándo: a) los ◯ p, q y r son ext., tang. o sec. entre si. b) el ◯ s es int. al △ABC o tang. a alguno de sus lados. c) El centro S es int.r al △ABC, esta en un lado o es ext al triángulo. ilarrosa.github.io/GeoGebra/4Ci...

Desarrollos de tetraedro regular. De los 3 tetramantes, solo 2 permiten construir un tetraedro regular. Gracias a @willhek.bsky.social y @bancoche.bsky.social por su buen hacer en el IV día GG de Galicia el 15/2/25 en Ourense. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Des... ilarrosa.github.io/GeoGebra

Tiñamos cara de estar a pasalo ben e aprendendo, ou que? Fotazo de grupo! #ourense #15febreiro #diageogebragalicia

🟨🟩🟩🟫🟫 🟥🟨🟩🟧🟧 🟥🟥⬜🟧🟧 🟪🟪🟦🟦🟧 🟪🟪🟦🟦⬜ day 680: 122 points 100% digit.party

Otro problema tipo Sangaku de F.J. García Capitán: Si el radio del semicírculo es 1, hallar el redio de tres círculos pequeños congruentes.

Sangaku no muy complicado

Xa debería tervos chegado por email a información completa para elixir obradoiros e apuntarvos a xantar o sábado. Bulide a cubrilo e, se non vos chegou nada (comprobade no cartafol de spam), avisádenos por email ou por aquí #ourense #15febreiro #diageogebragalicia

¿Cuántos hexágonos regulares pueden trazarse en esta malla hexagonal regular de 10 puntos por lado, de manera que todos sus vértices pertenezcan a lsa malla?

El lugar geométrico de los puntos cuyo cociente de distancias a dos fijos es constante ≠ 1 es un círculo. Se trat del círculo de Apolonio. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Lug... www.geogebra.org/m/cEBT7kSY ilarrosa.github.io/GeoGebra #GeoGebra

Los incentros de los cuatro triángulos determinados por un cuadrilátero inscrito forman un rectángulo. La demostración aquí: ilarrosa.github.io/GeoGebra/Inc... www.geogebra.org/m/vjrts5ch ilarrosa.github.io/GeoGebra #GeoGebra

Ya está disponible el nuevo nº de la revista Lva2 (lva2.es). Seguimos avanzando con un número muy especial en el que podréis disfrutar de 8 interesantes nuevos artículos, además de la sección de problemas con las soluciones recibidas de los problemas anteriores y otros nuevos propuestos.

Un prisma truncado es un prisma limitado por caras no paralelas. Su volumen se calcula como el producto del área de una sección recta, perpendicular a las aristas laterales, por la distancia entre los centros de masas de las bases. Igual para un cilindro truncado. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Vol...

Los prismas hexagonales efectivamente rellenan el espacio …

El sitio «Actividades con GeoGebra» vuelve a estar activo en ilarrosa.github.io/GeoGebra despues del cierre sin previo aviso por parte de @os_de_R. Unos 1000 items detodo tipo organizados en una veintena de menús.

Determinar el valor de r. Tomado de Francisco Javier García Capitán, en el grupo de Telegram t.me/Retos_Matema...

Octaedro truncado en mezquita cairota. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Oct...

Al ordenador del Ave a veces se le va la pinza …