Mis cálculos diarios – Día 15 de enero - Número 15126 15126 y números de Fibonacci. Con la descomposición de Zeckendorf necesitamos 10, pero de otra forma sólo 3: 15126=F(21)+F(18)+F(16)+F(14)+F(12)+F(10)+F(8)+F(6)+F(4)+F(2)=10946+2584+987+377+144+55+21+8+3+1 15126=F(21)+F(19)-F(2)=10946+4181-1

Mis cálculos diarios – Día 15 de enero - Número 15126 15126 es un número de Smith, porque la suma de sus cifras coincide con la misma suma en sus factores primos, 2, 3 y 2521: 1+5+1+2+6=15 2+3+2+5+2+1=15

Mis cálculos diarios – Día 15 de enero - Número 15126 Este palíndromo merece estar solo: 15126=121+(121+1)(1+121)+121

Mis cálculos diarios – Día 14 de enero - Número 14126 Dos curiosidades sobre 14126: Suma de cuadrados con bases en progresión aritmética: 14126=43^2+66^2+89^2, diferencia 23 Suma de una progresión geométrica: 14126 =2018×(1+2+2^2)

Mis cálculos diarios – Día 14 de enero - Número 14126 Otras dos curiosidades para hoy: Cifras de la raíz cuadrada de 2 (oportunista): 14126=14142-13+5-6-2 Suma de potencias con alta suma de exponentes: 14126=3^8+62^2+61^2=82^2+3^8+29^2=83^2+3^8+26^2=86^2+3^8+13^2=2^13+5^5+53^2

Mis cálculos diarios – Día 14 de enero - Número 14126 Otro conjunto de palíndromos con productos centrales: 14126=8+99+47×4×74+99+8 14126=7×3×7+19×8×91+7×3×7 14126=3+151+49×3×94+151+3 14126=393+29×5×92+393

Mis cálculos diarios – Día 13 de enero - Número 13126 13126 es lado en dos triángulos heronianos, con área y lados enteros: Lados (13126, 9167, 7838) Área 35294051 Lados (6563, 13126, 19689) Área 0, luego es un triángulo degradado.

Mis cálculos diarios – Día 13 de enero - Número 13126 Si a 13126 le sumo el producto de sus cifras, resulta un número anagramático con él: 13126+1×3×1×2×6=13162

Mis cálculos diarios – Día 13 de enero - Número 13126 En este palíndromo numérico ha habido buena colaboración entre 1 y 8: 13126=1+8+1+11+1+8+1+2002+1+8+1+11+1+8+1+8998+1+8+1+11+1+8+1+2002+1+8+1+11+1+8+1

Mis cálculos diarios – Día 12 de enero - Número 12126 Dos desarrollos para 12126: Por este me disculpo 😊: 12126=12121+2+1+2 Y este, es la primera vez: 12126 multiplicado por dos números con las mismas cifras da productos anagramáticos: 12126×41=497166 12126×14=169764

Mis cálculos diarios – Día 12 de enero - Número 12126 12126 es cateto en trece ternas pitagóricas: 12126^2=12174^2-1080^2=18850^2-14432^2=20210^2-16168^2=21730^2-18032^2= … =854926^2-854840^2=4084450^2-4084432^2=12253326^2-12253320^2=36759970^2-36759968^2

Mis cálculos diarios – Día 12 de enero - Número 12126 Este palíndromo se identifica como tal a primera vista: 12126=333+898+333+8998+333+898+333

Mis cálculos diarios – Día 11 de enero - Número 11126 Cálculos breves y resultados atractivos: 11126=10450+676=5225+676+5225 11126=1111+15=1111+11+1+1+1+1 11126=2×5563=4+4+5555+5555+4+4

Mis cálculos diarios – Día 11 de enero - Número 11126 Bastan cuatro números de Fibonacci para formar con su suma el número 11126: 11126=F(21)+F(12)+F(9)+F(3)=10946+144+34+2

Mis cálculos diarios – Día 11 de enero - Número 11126 Hoy, tres palíndromos con producto central, y uno de ellos con los primos de Sheldon Cooper: 11126=4+99+56×3×65+99+4 11126=161+37×4×73+161 11126=363+25×8×52+363

Mis cálculos diarios – Día 10 de enero - Número 10126 El número 10126 concatena las cifras del número primo 101 con las de su número de orden, 26. Es producto de tres primos distintos, 2×61×83, por lo que es esfénico. Es suma de 16 primos alternos consecutivos, desde 541 hasta 733.

Mis cálculos diarios – Día 10 de enero - Número 10126 10126 es suma de cuatro cubos enteros positivos con tres de ellos repetidos: 10126=1^3+15^3+15^3+15^3 También lo es de tres enteros con uno negativo: 10126=(-729)^3+342^3+703^3

Mis cálculos diarios – Día 10 de enero - Número 10126 Hoy contamos con un palíndromo arbóreo: 10126=1+33+1+494+1+33+1+8998+1+33+1+494+1+33+1

Mis cálculos diarios – Día 9 de enero - Número 9126 9126 es múltiplo de 26, y este es lado de 9126 considerado como poligonal de 30 lados y también como piramidal de 5 caras: Poligonal: 9126=26×(26×(30-2)-(30-4))/2 Piramidal: 9126=26×(3×26+26^2×3)/6

Mis cálculos diarios – Día 9 de enero - Número 9126 9126 es múltiplo de 6, lo que abre la puerta a que sea igual a la suma de cuatro cubos enteros cuyas bases sumen cero. No caben aquí todas las soluciones. 9126=2^3+24^3- 11^3- 15^3=5^3+34^3- 8^3- 31^3=10^3+29^3- 16^3- 23^3=19^3+59^3- 20^3- 58^3 …

Mis cálculos diarios – Día 9 de enero - Número 9126 Hoy finalizo con sumas palindrómicas de productos palindrómicos: 9126=3×3×3+24×9×42+3×3×3 9126=7×3×7+46×3×64+7×3×7 9126=6×8×6+57×2×75+6×8×6

Mis cálculos diarios – Día 8 de enero - Número 8126 8126 es la suma de los catetos en estas cuatro ternas pitagóricas. Se puede comprobar mentalmente: (2016, 6110, 6434), (2054, 6072, 6410), (2390, 5736, 6214), (4046, 4080, 5746)

Mis cálculos diarios – Día 8 de enero - Número 8126 8126 es un número “aritmético”, porque la suma de sus divisores (sigma) es múltiplo del número de esos divisores (tau): Sigma(8126)/tau(8126)=12960/8=1620 (Ver mi publicación www.hojamat.es/publicacione...)

Mis cálculos diarios – Día 8 de enero - Número 8126 Siguen apareciendo los palíndromos sencillos: 8126=4+8118+4 8126=33+26×5×62+33 8126=191+44×4×44+191 8126=565+6996+565

21762804 Mis cálculos diarios – Día 7 de enero - Número 7126 Comienzo con dos propiedades del 7126: Es suma de productos cíclicos de primos: 7126=1013×5+5×5+5×2+2×1013 Están contenidas sus cifras en uno de sus múltiplos: 7126×942=6712692

Mis cálculos diarios – Día 7 de enero - Número 7126 7126 pertenece a dos triángulos heronianos, de lados y área enteros: Lados (7126, 3910, 3224) Área 598920 Lados (6617, 7126, 7635) Área 21762804

Mis cálculos diarios – Día 7 de enero - Número 7126 Un palíndromo de complejidad media para finalizar cálculos: 7126=2×5×5×9+6226+9×5×5×2

Mis cálculos diarios – Día 6 de enero - Número 6126 Abro cálculos con los primeros números primos: 6126 =2×3×((5!+7+11)×13-17×(19+23)-(29+31)+(37-41)/(43-47))

Mis cálculos diarios – Día 6 de enero - Número 6126 6126 es la suma aquellos de sus divisores que presentan la cifra cero: 6126=3063+2042+1021 También es, en dos ocasiones, suma de cubos con bases que suman cero: 6126=509^3+512^3- 510^3- 511^3=1020^3+1022^3- 1021^3- 1021^3

Mis cálculos diarios – Día 6 de enero - Número 6126 Hoy, palíndromos algo minimalistas: 6126=3+15×8×51+3 6126=5+6116+5 6126=676+4774+676

Mis cálculos diarios – Día 5 de enero - Número 5126 5126 es un “autonúmero” o número colombiano, porque no se puede expresar como la suma de otro número y sus cifras. Sin embargo, con cifras al cuadrado sí se puede: 5126=4939+4^2+9^2+3^2+9^2=5019+5^2+0^2+1^2+9^2=5100+5^2+1^2

Mis cálculos diarios – Día 5 de enero - Número 5126 5126 es un número piramidal de 25 caras y 11 de arista: 5126=(3×11^2+11^3×(25-2)-11×(25-5))/6 (Ver mi publicación www.hojamat.es/publicacione...)

Mis cálculos diarios – Día 5 de enero - Número 5126 Según mi publicación oeis.org/A187878, 5126 cumple que sopfr(5126 + omega(5126)) = sopfr(5126). En efecto: omega(5126)=3, (5126=2×11×233), 5126+3=5129, sopfr(5126)=2+11+233=246, 5129=23×223, sopfr(5129)=2+223=246 Ambos resultados iguales.

Mis cálculos diarios – Día 4 de enero - Número 4126 Hace mucho tiempo que deseaba “atrapar” este resultado, y es que 4126 es suma de nueve números de Fibonacci consecutivos, desde F(9) hasta F(17): 4126=34+55+89+144+233+377+610+987+1597

Mis cálculos diarios – Día 4 de enero - Número 4126 4126 es el cardinal del conjunto de números primos comprendidos entre 34 y su cubo: Datos sumador y contador Inicio 34 Final 39304 Tipo Primo Sumador 76553372 Contador 4126

Mis cálculos diarios – Día 4 de enero - Número 4126 Después de un año con protagonismo del 5, hoy le da el relevo en el palíndromo al 2: 4126 =2×(22+9)(9+22)+282+(22+9)(9+22)×2

Mis cálculos diarios – Día 3 de enero - Número 3126 3216 es un número de Sierpiński de primera especie, porque tiene la forma n^n+1: 3126=5^5+1 Por eso se representa como 100001 en base 5. Su cuadrado es palindrómico en esa base: 9771876=10000200001(5

Mis cálculos diarios – Día 3 de enero - Número 3126 Propiedades del 3126: Cinco factoriales: 3126= (6!×2!+5!)×2!+3! Depende de dos primos consecutivos: 3126=73×79-1 Suma de anagramáticos: 3126=1023+2103=1284+1842=1563+1563 Suma de “fibonaccis”:3126=F(18)+F(14)+F(12)+F(8)=2584+377+144+21

Mis cálculos diarios – Día 3 de enero - Número 3126 Un palíndromo para hoy lleno de cincos: 3126=2×5×5×5×5+626+5×5×5×5×2

Mis cálculos diarios – Día 2 de enero - Número 2126 2126 es el doble de un número primo del tipo 4K+3. Este año aparecerán muchos números así, que no se descompondrán en dos cuadrados ni serán hipotenusas. Este al menos sí puede ser cateto: 2126^2=1129970^2-1129968^2

Mis cálculos diarios – Día 2 de enero - Número 2126 2126 es la suma de los 34 primeros números “no compuestos” (es una forma de añadir el 1 a los primos): 2126=1+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79+83+89+97+101+103+107+109+113+127+131+137+139

Mis cálculos diarios – Día 2 de enero - Número 2126 Cuatro sumas palindrómicas con algunos productos centrales: 2126=7+2112+7 2126=55+12×8×21+55 2126=181+12×7×21+181 2126=202+14×3×41+202

Mis cálculos diarios – Día 1 de enero - Número 1126 Comienzo los cálculos del 2026, año semiprimo, y el primer número que estudio también lo es, porque 1126=2×563. Su primera propiedad es que es suma de diez potencias quintas enteras: 1126 =1^5+1^5+1^5+1^5+1^5+1^5+2^5+2^5+2^5+4^5

Mis cálculos diarios – Día 1 de enero - Número 1126 Las primeras sumas simétricas del 2026: Cuadrados: 1126=15^2+26^2+15^2 Triangulares: 1126=17×18/2+40×41/2+17×18/2 Oblongos=1×2+33×34+1×2 Semiprimos=2×3+2×557+2×3

Mis cálculos diarios – Día 1 de enero - Número 1126 El primer palíndromo de 2026 resulta ser arbóreo: 1126=1+11+1+88+1+11+1+898+1+11+1+88+1+11+1

Voy anunciando la llegada del 2026: Según el teorema de Javier Cilleruelo, todo número es suma de tres capicúas o menos. En el 2026 he elegido una pequeña muestra: 2026=8+1221+797=9+686+1331=9+1331+686=11+464+1551=11+1551+464=22+343+1661

Todo número es suma, a lo más, de tres números triangulares. En el caso del 2026 pueden ser: 2026=10+2016=595+1431=1+990+1035=3+253+1770=6+190+1830

2026 es suma del número primo de orden 215 con el semiprimo que tiene el mismo orden 2026=PRIMO(215)+SEMIPRIMO(215)=1319+707=1319+7×101 No ha sido fácil encontrarlos

Hoy termino los cálculos de bienvenida al nuevo año. Feliz 2026.

Voy anunciando la llegada del 2026: 2026 equivale sumas de cuadrados con primos y también con capicúas 2026=3^2+2017=15^2+1801=27^2+1297=33^2+937 2026=39^2+505=42^2+262=45^2+1