K. P. Hart (@hartkp.mathstodon.xyz.ap.brid.gy)

Nazomercursus ## (Voorheen de vakantiecursus) ## Nazomercursus 2025 voor wiskundeleraren een gezamenlijke activiteit van de Platforms Wiskunde Nederland en Vlaanderen **Datums: Antwerpen: 19 en 20 september, Amsterdam: 26 en 27 september. Thema: Reële toepassingen van complexe getallen.** Aanmeldformulier Download hier de **flyer** van de nazomercursus 2025 Download hier de **brochure** van de nazomercursus 2025 Hierin vindt u alle inhoudelijke en praktische informatie omtrent de cursus. ## Vakantiecursus 2024: ## **Banach-Tarski: hoe groepentheorie van één meloen er twee maakt** Hoofdsprekers: Stefaan Vaes (KU Leuven) en Jeroen Spandaw (TU Delft) **Amsterdam: 23 en 24 augustus, Antwerpen: 6 en 7 september.** De slides van college 1 van Jeroen Spandaw De slides van college 2 van Jeroen Spandaw De slides van college 3 van Jeroen Spandaw De slides van het college van David Eelbode De slides van de colleges van Stefaan Vaes Download hier de syllabus Download hier de flyer Download hier de brochure **NB: Voor de AVG** : de Privacy Verklaring van PWN is bij de aanmelding van toepassing. ## Terugblik: Vakantiecursus 2023 “Priemgetallen” **Hoofddocent: Frits Beukers. Gastdocenten: Roland van der Veen en Benne de Weger. Antwerpen: 25 en 26 augustus, Amsterdam: 1 en 2 september.** Download hier de syllabus van de Vakantiecursus 2023 De slides van de voordrachten van Frits Beukers kunt u downloaden: Kennismaking met de priemgetallen Middelbare schoolmethoden Priemgetalformules Priemontbinding Priemtesten De slides van de presentatie van Benne de Weger kunt u downloaden: Priemgetallen-heuristiek Download hier de brochure van de Vakantiecursus 2023 Download hier het document ter voorbereiding (modulo-rekenen en PARI) Download hier de flyer van de Vakantiecursus 2023 ## **Terugblik** : **Vakantiecursus 2022:** **“Willekeur en structuur in netwerken”** #### **De vakantiecursus 2022 vond plaats op** **26 en 27 augustus in Amsterdam, en op 2 en 3 september in Eindhoven.** **Hoofddocente was Nelly Litvak (Universiteit Twente)**.**Ook waren** **er voordrachten van** **Clara Stegehuis en Pim van der Hoorn.** Download hier de slides van dag 1 van de presentaties van Nelly Litvak Download hier de slides van dag 2 van de presentaties van Nelly Litvak Download hier de slides van de presentatie van Clara Stegehuis Download hier de slides van de presentatie van Pim van der Hoorn** ** Flyer Vakantiecursus 2022 Brochure Vakantiecursus 2022 Syllabus Vakantiecursus 2022 **Nelly Litvak (de hoofddocente) zou graag zien dat de deelnemers aan de cursus, ter voorbereiding, een online Quiz (6 vragen + videos en uitleg) gaan maken. Deze Quiz is hier te vinden:**https://app.wooclap.com/DHNIZQ/questionnaires/62345dbec8651c131080ea2a **Terugblik: vakantiecursus 2021: Stangenmeetkunde: kinematische inzichten in vernuftige mechanismes** **U ziet het goed! de Vakantiecursus bestaat 75 jaar. Daarom dit jaar een speciale gast, namelijk Theo Jansen, alom bekend van de strandbeesten, zie:**www.strandbeest.com. De Vakantiecursus Wiskunde voor leraren in de exacte vakken in havo, vwo en hbo en andere belangstellenden is een initiatief van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren, en wordt georganiseerd door het Platform Wiskunde Nederland. De cursus wordt sinds 1946 jaarlijks gegeven op het Centrum Wiskunde & Informatica te Amsterdam en in Eindhoven (dit jaar in het gebouw van het Academisch genootschap). ### Hoofddocent: Rainer Kaenders Amsterdam: vrijdag 27 en zaterdag 28 augustus 2021 Eindhoven: vrijdag 3 en zaterdag 4 september 2021 **Downloads:** Syllabus 2021 Presentatie hoe teken je een rechte lijn Workshop stangenconstructies Presentatie klassieke meetkunde in stangenconstructies Presentatie de magie van de beweging Presentatie vernuftige constructies Workshop configuraties grijpen en begrijpen Presentatie welke krommen kun je door stangen tekenen Presentatie van Theo Jansen Geogebra bestanden **Download hier de flyer van de VC 2021** **Download hier de brochure van de VC2021** ### Vakantiecursus 2021: Stangenmeetkunde: kinematische inzichten in vernuftige mechanismes #### **Hoofddocent: Rainer Kaenders (Hausdorff Center for Mathematics, Bonn)** In onze directe omgeving vinden we intrigerende stangenconstructies in machines, voorwerpen en in gereedschap. Ze zijn in ruitenwissers, robots, ouderwetse schrijfmachines, weefstoelen, grasmaaiers, busdeuren, scharnieren van een motorkap, fitnesstoestellen, vorkheftrucks, klapramen, liften van parkhuizen, kinderwagens, bureaulampen, kranen, naaimachines en vele andere dingen meer te ontdekken. Dit maakt het onderwerp aantrekkelijk voor het schoolse meetkundeonderwijs. In de loop van de industrialisatie in de 19e eeuw nam de belangstelling voor mechanismes en staalconstruties toe en tegelijkertid ontstonden meetkundige intellectueel uitdagende vragen. Zo vroeg James Watt, de uitvinder van de stoommachine, of je een rechte lijn met stangen zou kunnen tekenen. „How to draw a straight line?“ is de titel van een beroemd boek van Sir Alfred Kempe (1849-1922). En welke krommen zijn überhaupt met stangenconstructies te tekenen; het bleek dat reeds een rechte lijn te tekenen een uitdaging is. En dan verder? Hoe zit het met kegelsneden of hogere krommen? Deze vraag bezit een verrassend algemeen antwoord en een verdere ontwikkeling tot in de hedendaagse wiskunde en daar zullen we naartoe gaan werken. In de vakantiecursus 2021 duiken we volop in de fascinerende wereld van de stangenmeetkunde. **De vakantiecursus 2021 zal worden gehouden op 27 en 28 augustus in Amsterdam en op 3 en 4 september in Eindhoven.** Aanmeldingsformulier VC 2021 Hieronder kunt u een artikel downloaden uit een wat verder verleden van een Nederlandse collega (G. Laman), gerelateerd aan het onderwerp van de VC 2021. De titel is: “On Graphs and Rigidity of Plane Skeletal Structures”. We werder hierop gewezen door KWG-lid Dr. Rob van der Waall. Download het betreffende artikel hier. ### **Terugblik Vakantiecursus 2020: Speltheorie: van strategisch beslissen tot ‘eerlijke’ oplossingen** Hoofddocent: Prof. dr. Frank Thuijsman Amsterdam: vrijdag 21 en zaterdag 22 augustus 2020 Eindhoven: vrijdag 28 en zaterdag 29 augustus 2020 Klik hier voor de syllabus VC 2020 Klik hier voor de flyer VC 2020 KLik hier voor de brochure VC 2020 In de nieuwe formule van de vakantiecursus is er één hoofdonderwerp, één hoofdspreker en voldoende ruimte voor begeleid werken aan opdrachten. Hoofdspreker dit jaar was Frank Thuijsman. Hij is als hoogleraar strategische optimalisatie en data science verbonden aan de Universiteit Maastricht. Ook is hij auteur van Zebra 22 met de titel “Spelen en Delen”. Deze Zebra kregen we als cadeau om thuis verder te oefenen. Frank verstaat de kunst om pittige onderwerpen lichtvoetig te brengen. Zolang hij aan het woord is, lijkt speltheorie kinderlijk eenvoudig, totdat je aan de opgaven begint. Speltheorie is meer dan het Prisoners Dilemma. Frank liet ons filmpjes zien van het ITV spel Golden Balls, Split or Steal. Memorabel is de actie van Nick in de richting van Ibrahim https://www.youtube.com/watch?v=S0qjK3TWZE8. Het gaat bij speltheorie om het vinden van oplossingen die per speler het beste of het eerlijkste zijn tegenover wat de andere spelers willen. Daarbij wil elke speler zo veel mogelijk “winnen” en wordt vaak impliciet aangenomen dat “ik weet dat jij weet dat ik weet dat jij weet dat ik weet dat, etc…”. Dus puzzels hierover passeerden ook even de revue. De deelnemers van de vakantiecursus weten nu hoe je kunt rekenen aan gemengde strategieën, Nash evenwichten, Shapley-waarde en ook hoe je na een faillissement de boedel eerlijk kunt verdelen onder de eisers. Het leuke is dat de oplossingsmethoden niet meer dan wiskunde A kennis vergen: bijvoorbeeld lineaire vergelijkingen, grafieken met rechte lijnen, halfvlakken en verwachtingswaarde ### Terugblik Vakantiecursus 2019: Deep Learning: van meetdata via datarepresentatie naar voorspellen. De vakantiecursus 2019 vond plaats op 23 en 24 augustus te Amsterdam (CWI) en op 30 en 31 augustus te Eindhoven (TU/e. Een verslag van de PWN Vakantiecursus 2019 is geschreven door Laurens Quinten en is te vinden in het tijdschrift Euclides, jaargang 95, nummer 5 (maart 2020). Download hier de brochure Klik hier voor de PDF van de presentaties van Sjoerd Verduyn Lunel, versie 30 augustus Klik hier voor de Keras Jupyter Examples Lesmaterialen van Joris Bierkens: Les 1 Les 2 Opgaven Code Klik hier voor de slides van de presentatie van Joost Kok Lees hier de column van Robbert Dijkgraaf: Robbert Dijkgraaf ziet alchemisten. ### Terugblik Vakantiecursus 2018: Cryptografie: wiskunde in het dagelijks leven. De vakantiecursus 2018 vond plaats op 24 en 25 augustus te Eindhoven (TU/e) en op 31 augustus en 1 september te Amsterdam (CWI). **Klikhier v****oor de brochure** **van de VC 2018** **Klikhier voor de syllabus van de VC 2018** **Klikhier voor de vragen en antwoorden van Greg Alpár** **Klikhier voor de MCRE handleiding** **Klikhier voor de handout van de 1e lezing ** **Klikhier voor de handout van de 2e lezing ** **Klikhier voor de handout van de 4e lezing Klik hier voor de presentatie van Greg Alpár** **Klikhier voor de handout van de lezing van Boris Skoric** Welke wiskunde zit er in je broekzak? Daar vind je wellicht je portemonnee met pasjes, en je mobiele telefoon: daar zit best wel de nodige wiskunde in. Maar heb je die echt “in je broekzak”? Het thema van de PWN Vakantiecursus 2018 is Cryptografie: de wiskunde van het beveiligen van gegevens door middel van versleuteling en authenticatie. De vakantiecursus zal dit jaar, meer dan de laatste jaren, een echt cursus-karakter hebben, allereerst door een toegespitster thema. Maar ook door de opzet: in een aantal lessen door dezelfde docent zal de basistheorie behandeld worden, waarna enkele wat meer specifieke onderwerpen diepgaander behandeld gaan worden door andere sprekers. Die basis bestaat uit: symmetrische cryptografie, cryptanalyse (het ‘kraken’ van cryptografische systemen), asymmetrische cryptografie (met name RSA en crypto gebaseerd op Elliptische Krommen) en de achterliggende getaltheorie, en het gebruik ervan in de praktijk, met name het beveiligen van gegevens op het Internet (TLS / https, certificaten). Ook wordt een inleiding gegeven op hashfuncties. Tijdens de lessen zal er ruimte zijn voor het zelf oefenen met de stof. Voor de specifiekere onderwerpen zal in ieder geval de wiskunde achter Blockchains (Bitcoin) aan de orde komen, en hoe privacy met behulp van cryptografie op een smartcard gestalte kan krijgen (denk aan: hoe kun je op een volledig controleerbare manier aantonen dat je 18+ bent zonder je geboortedatum, of je naam en adres, te hoeven afgeven). Andere mogelijke onderwerpen zijn de gevolgen van quantum-computing voor cryptografie, of een meer historisch gerichte voordracht. Meldt je nu aan. ### Terugblik 71e Vakantiecursus: De computer in de wiskunde: breekijzer of oud schroot? De vakantiecursus 2017 vond plaats op 25 en 26 augustus in Eindhoven en 1 en 2 september in Amsterdam. Wat is vandaag de dag de rol van de computer in de wiskunde? De wat provocerende formulering van het thema van de vakantiecursus dit jaar lijkt de mogelijkheid open te laten dat die rol er niet zou zijn. Dat is helemaal niet waar. De computer wordt op vele manieren zeer nuttig gebruikt in allerlei onderdelen van de wiskunde. Je moet daarbij denken aan het genereren van voorbeelden om inzicht te krijgen wat je bij een bepaalde wiskundige vraag kunt verwachten, het doen van (formele) berekeningen die met de hand ondoenlijk zijn, het ondersteunen van bewijzen door vele gevallen geautomatiseerd na te gaan. Een stap verder gaat het geautomatiseerd controleren van de correctheid van door mensen gemaakte bewijzen van wiskundige resultaten, of zelfs het genereren van bewijzen van wiskundige stellingen. De ontwikkelingen gaan snel, en je moet niet verbaasd zijn als je over 50 jaar een computer kunt vragen om een stelling te bewijzen of te weerleggen. En natuurlijk heeft de wiskunde ook enorm geprofiteerd van de computer: een heel nieuw vakgebied, numerieke wiskunde, is hierdoor ontstaan. Waarom dan dat oud schroot? Wel, een computer geeft de gebruiker nieuw gereedschap, en een wiskundige met een computer, of een leerling met een rekenmachine, vermag ongetwijfeld meer dan dezelfde wiskundige of leerling zonder die hulp. Als deze rekenhulpen ertoe leiden dat bepaalde vaardigheden minder worden beheerst, is het nog maar de vraag of de mogelijkheden door het gebruik van een rekenhulp vergroot worden. Toen software als Mathematica en Maple beschikbaar werden, bleek aan de UvA, dat studenten de eigenwaarden van een diagonaalmatrix gingen uitrekenen met hun computer. Dat spant het paard achter de wagen! In het onderwijs is een doordacht gebruik van rekenmachine of computer noodzakelijk. In de vakantiecursus 2017 zullen vele aspecten van de relatie tussen wiskunde, onderwijs en computer aan de orde komen. Er zijn weer zes voordrachten en twee practicum-uren. Download hier de brochure voor de vakantiecursus 2017. Download hier de syllabus van de vakantiecursus 2017. De slides van de presentatie: efficiënt bollen stapelen, door Freek Wiedijk kunt u hier downloaden, en de opgaven behorend bij deze presentatie zijn hier te vinden. De slides van de presentatie: het ABC-vermoeden, door Sander Dahmen vindt u hier. Hier kunt u de slides van de presentatie: Moderne Wiskunde: MSO en CSE, door Wil Schilders, downloaden. ### Terugblik 70e Vakantiecursus Wiskunde: “Netwerken” De vakantiecursus 2016 vond plaats op 26 en 27 augustus in Amsterdam en 2 en 3 september in Eindhoven. Transport, verkeer, communicatie en energie netwerken vormen de ruggegraat van onze moderne maatschappij. We zijn echter ook allemaal bekend met de bijbehorende problemen: overbelasting van het netwerk merk je als je in de file staat, als je trein vertraging heeft, als je niet mobiel kunt bellen.Teneinde om te kunnen gaan met onzekerheid, variatie, onvoorspelbaarheid, grootte en complexiteit inherent aan deze netwerken, dienen radicaal nieuwe wiskundige ideeen te worden ontwikkeld. Het ultieme doel hierbij is om zichzelf organiserende en intelligente netwerken te bouwen. In januari 2014 was er in dit verband voor de wiskunde in Nederland groot nieuws: het Zwaartekracht-voorstel `Networks’ werd door minister Bussemaker gehonoreerd met een subsidie van 23 miljoen Euro voor een periode van 10 jaar. ‘Networks’ is een consortium van de universiteiten van Amsterdam, Eindhoven en Leiden en van het CWI. Onder aanvoering van Prof. Michel Mandjes (UvA), gaat heel veel onderzoek naar netwerken uitgevoerd worden op raakvlakken van (toegepaste) waarschijnlijkheidsrekening, operations research, discrete wiskunde, algoritmiek en informatica. Vanwege het grote belang van netwerken, en de prachtige wiskundige aspecten ervan, organiseert Platform Wiskunde Nederland dit jaar de Vakantiecursus rondom het thema netwerken. In de cursus zullen sprekers ingaan op allerlei wiskundige aspecten van netwerken: Hoe maak je goede wiskundige modellen van praktische netwerken? Hoe analyseer je die? Hoe ontwerp je netwerken die beter functioneren en hoe gebruik je ze optimaal? Denk bij dit laatste aan het maken van spoorboekjes, en het reizigersprobleem: hoe vind je de kortste route die alle provinciehoofsteden aan doet? Vragen die met netwerken in de praktijk verband hebben, hebben altijd wel een stochastische component. Daarom zal in de cursus ook aandacht zijn voor waarschijnlijkheidsrekening en statistiek. Ook dit jaar wordt er weer ruimte voor zelfwerkzaamheid gemaakt, maar het zal er wat anders uitzien dan in vorige jaren. We streven naar een practicum op vrijdag en één op zaterdag, waarbij de deelnemers gaan werken aan vraagstukken die in direct verband staan met de voordrachten van de dag. Download hier de brochure van de VC 2016. Download hier de syllabus van de VC 2016 ### Terugblik 69e Vakantiecursus Wiskunde: “Dit is triviaal” De vakantiecursus vond plaats op 21 en 22 augustus 2015 in Amsterdam en 28 en 29 augustus in Eindhoven. Voor leraren exacte vakken aan het havo, vwo of hbo, voor leerlingen en voor andere belangstellenden organiseert het Platform Wiskunde Nederland (PWN) in 2015 een vakantiecursus met als thema: “Dit is triviaal”. Het programma van de 69’ste vakantiecursus is echter allerminst triviaal. Het zal dit jaar voor een deel bestaan uit voordrachten die min of meer direct met het VWO programma te maken hebben, en voor een deel uit soms verrassend eenvoudige inkijkjes in de meer geavanceerde wiskunde, die de ene keer laten zien dat een ogenschijnlijk lastige stelling in feite triviaal is, en de andere keer iets dat triviaal lijkt, het helemaal niet is. Aan bod komen de volgende onderwerpen:Priemtweelingen en het “polymath”-concept (Frits Beukers)“Proofs from the BOOK” voordracht over discrete meetkunde (Aart Blokhuis)Niet-trivialiteit van computerberekening van trivialiteiten als “een som van positieve getallen is positief” (Jan Brandts)p-adische getallen (Peter Stevenhagen)Krommen pletten. Kegelsneden in de Gouden Eeuw (Fokko Jan Dijksterhuis)Intuïtie, Inzicht en Bewijs (Aad Goddijn)Practicum over complexiteit en algoritmen voor “triviale problemen”(Benne de Weger). De vakantiecursus is een professionaliseringsactiviteit die is aangemeld bij het Lerarenregister. Download hier de brochure van de VC 2015 Download hier de syllabus van de VC 2015 Download hier het praktikum en de antwoorden van de VC 2015 ### Terugblik 68e Vakantiecursus Wiskunde: “Nieuwe Tijden” De vakantiecursus vond plaats op 22 en 23 augustus 2014 in Eindhoven en 29 en 30 augustus in Amsterdam. Per 2015 worden de nieuwe examenprogramma’s voor wiskunde ingevoerd op havo en vwo. Hierover worden leraren al adequaat en veelvuldig geïnformeerd. Echter, naast Nieuwe Tijden in onderwijs zijn er ook Nieuwe Tijden in wiskundig onderzoek. De vakantiecursus wiskunde 2014 legt de focus op hoe deze onderwerpen in de klas gebruikt kunnen worden. Aan bod komen de volgende onderwerpen: · Big Data, van de bonuskaart tot gepersonaliseerde marketing · Kennislogica · Meetkunde in de architectuur · Analytische meetkunde in historisch perspectief · Priemtweelingen **Vakantiecursus als nascholingsactiviteit** De vakantiecursus wil ook als nascholing serieus genomen worden, en dat betekent dat we verder gaan dan het aanbieden van een aantal hoorcolleges. Naast de zelfwerkzaamheidsessies zijn er ook altijd interessante gesprekken aan te knopen met degenen die de voordrachten geven, en zijn het diner en de lunch uitstekende gelegenheden voor het leggen van contacten en het opdoen van additionele kennis. Daarnaast is de vakantiecursus ook als professionaliseringsactiviteit aangemeld bij het Lerarenregister. Download hier de brochure van de VC 2014 Download hier de syllabus van de VC 2014 De slides van de presentatie: Some Basics of Classical Logics, door Dora Achourioti vindt u hier De slides van de presentatie: Zoeken naar het higgs deeltje, door wouter Verkerke vindt u hier Download hier de brochure van de VC 2013 (Wiskunde in wording) Download hier de syllabus van de VC 2013 Download hier de brochure van de§ VC 2012 (De exacte benadering) Download hier de syllabus van de VC 2012 Download hier de brochure van de VC 2011 (Symmetrie) Download hier de syllabus van de VC 2011 Download hier de syllabus van de VC 2010 (Wiskunde: de uitdaging) Hieronder kunt u de syllabi van 2009 t/m 1983 downloaden: Syllabus VC 2009 (Tel uit je winst -wiskunde in geld en spelen) Syllabus VC 2008 (Wiskunde en profil, “het gezicht van de wiskunde) Syllabus VC 2007 (Wiskunde in beweging) Syllabus VC 2006 (Actuele wiskunde) Syllabus VC 2005 (De schijf van vijf) Syllabus VC 2004 (Structuur in schoonheid) Syllabus VC 2003 (Wiskunde in het dagelijks leven) Syllabus VC 2002 (Wiskunde en gezondheid) Syllabus VC 2001(Experimentele wiskunde) Syllabus VC 2000 (Is wiskunde nog wel mensenwerk?) Syllabus VC 1999 ( Onbewezen vermoedens) Syllabus VC 1998 ( Meetkunde, oud en nieuw) Syllabus VC 1997 ( Rekenen op het toeval) Syllabus VC 1996 (Chaos) Syllabus VC 1995 ( Kegelsneden en kwadratische vormen) Syllabus VC 1994 ( Computeralgebra) Syllabus VC 1993 (Het reële getal) Syllabus VC 1992 (Systeemtheorie) Syllabus VC 1991 (Meetkundige structuren) Syllabus VC 1990 ( Getallentheorie en haar toepassingen) Syllabus VC 1989 ( Wiskunde in de Gouden Eeuw) Syllabus VC 1988 ( Differentierekening) Syllabus VC 1987 ( De personal computer en de wiskunde op school) Syllabus VC 1986 (Matrices) Syllabus VC 1985 ( Variatierekening) Syllabus VC 1984 (Hewet – plus wiskunde) Syllabus VC 1983 ( Complexe getallen) https://platformwiskunde.nl/nazomercursus/